OpenGIS几何模型

OGC的SQL with Geometry Types 环境提出的几何类型集基于OpenGIS Geometry Model。在此模型中，每个几何对象都具有以下常规属性：

• 它与空间参考系统相关联，该系统描述了在其中定义对象的坐标空间。
• 它属于某些几何类。

几何类层次结构

几何类定义层次结构如下：

• Geometry（不可实例）

  • Point（实例化）

  • Curve（不可实例）

    • LineString（实例化）

      • Line
      • LinearRing

  • Surface（不可实例）

    • Polygon（实例化）

  • GeometryCollection（实例化）

    • MultiPoint（实例化）

    • MultiCurve（不可实例）

      • MultiLineString（实例化）

    • MultiSurface（不可实例）

      • MultiPolygon（实例化）

无法在非实例化类中创建对象。可以在可实例化的类中创建对象。所有类都具有属性，可实例化类也可能具有断言（定义有效类实例的规则）。

Geometry是基类。这是一个抽象类。的可实例化子类Geometry仅限于存在于二维坐标空间中的零，一和二维几何对象。定义所有可实例化的几何类别，以便在拓扑上封闭该几何类别的有效实例（也就是说，所有定义的几何均包括其边界）。

基Geometry类有子类Point，Curve，Surface，和GeometryCollection：

• Point表示零维对象。
• Curve代表一维对象，并具有子类LineString，子子类Line和LinearRing。
• Surface是为二维对象设计的，具有子类Polygon。
• GeometryCollection有专门的零，一维和二维集合类命名MultiPoint，MultiLineString和MultiPolygon对造型对应的集合的几何形状Points，LineStrings和Polygons分别。MultiCurve和MultiSurface作为抽象超类引入的，这些抽象类泛化了处理Curves和处理的集合接口Surfaces。

Geometry，Curve，Surface，MultiCurve，和MultiSurface被定义为noninstantiable类。它们为其子类定义了一组通用的方法，并且为了扩展性而将它们包括在内。

Point，LineString，Polygon，GeometryCollection，MultiPoint，MultiLineString，和MultiPolygon是实例化类。

几何类

Geometry是层次结构的根类。它是一个不可实例化的类，但具有以下列表中描述的许多属性，这些属性对于从任何子Geometry类创建的所有几何值都是共有的。特定的子类具有自己的特定属性，稍后将进行描述。

几何特性

几何值具有以下属性：

• 它的类型。每个几何都属于层次结构中的可实例化类之一。

• 其SRID或空间参考标识符。该值标识与几何相关的空间参考系统，该系统描述了在其中定义几何对象的坐标空间。

  在MySQL中，SRID值是与几何值关联的整数。可用的最大SRID值为2 32 -1。如果给出较大的值，则仅使用较低的32位。

  SRID 0表示无限平坦的笛卡尔平面，其轴未分配任何单位。为确保SRID 0行为，请使用SRID 0创建几何值。如果未指定SRID，则新几何值的默认SRID 0是默认值。

  对于多个几何值的计算，所有值必须具有相同的SRID或发生错误。

• 它在其空间参考系统中的坐标，表示为双精度（8字节）数字。所有非空几何均包括至少一对（X，Y）坐标。空几何不包含坐标。

  坐标与SRID相关。例如，在不同的坐标系中，即使对象具有相同的坐标，两个对象之间的距离也可能有所不同，因为平面坐标系上的距离和大地测量系统上（地球表面上的坐标）上的距离是不同的。

• 它的内部，边界和外部。

  每个几何都在空间中占据某些位置。几何图形的外部是几何图形未占用的所有空间。内部是几何所占据的空间。边界是几何图形的内部和外部之间的接口。

• 其MBR（最小边界矩形）或信封。这是由最小和最大（X，Y）坐标形成的边界几何：

  ((MINX MINY, MAXX MINY, MAXX MAXY, MINX MAXY, MINX MINY))
  

• 该值是 simple还是 nonsimple。类型（LineString，，）的几何值可以是简单的MultiPoint，MultiLineString也可以是简单的。每种类型都确定自己的简单或非简单断言。
• 是否值封闭或不封闭。类型（LineString，MultiString）的几何值是封闭的或未封闭的。每种类型都确定自己的关闭或未关闭断言。
• 值是空还是非空如果几何图形没有任何点，则它是空的。未定义空几何的外部，内部和边界（即，它们由一个NULL值表示）。空的几何定义为始终简单，面积为0。

• 它的尺寸。几何的尺寸可以为-1、0、1或2：

  • -1为空的几何。
  • 没有长度和面积的几何图形为0。
  • 对于具有非零长度和零面积的几何，为1。
  • 2用于非零面积的几何。

  Point对象的尺寸为零。LineString对象具有1的尺寸Polygon的对象具有的2的尺寸的尺寸MultiPoint，MultiLineString以及MultiPolygon对象是相同的，它们由的元件的尺寸。

点类

Point是代表坐标空间中单个位置的几何。

Point例子

• 想象一下有许多城市的大型世界地图。一个Point对象可以代表每个城市。
• 在城市地图上，一个Point对象可以代表一个公交车站。

Point物产

• X坐标值。
• Y坐标值。
• Point被定义为零维几何。
• a的边界Point是空集。

曲线类别

Curve是一维几何，通常由一系列点表示。特定的子类Curve定义点之间插值的类型。Curve是一个不可实例化的类。

Curve物产

• Curve具有其点的坐标。
• Curve被定义为一维几何。
• Curve如果 A 不会两次通过同一点，则它很简单，但如果起点和终点相同，则曲线仍然可以是简单的。
• Curve如果 A的起点等于其端点，则将A 闭合。
• 关闭的边界Curve为空。
• 非封闭的边界Curve由其两个端点组成。
• Curve简单且封闭的 A 是LinearRing。

LineString类

LineString是Curve点与点之间的线性插值。

LineString例子

• 在世界地图上，LineString物体可以代表河流。
• 在城市地图中，LineString对象可以代表街道。

LineString物产

• LineString具有线段的坐标，由每个连续的点对定义。
• 一个LineString是一个Line，如果它包含正好有两个点。
• 一个LineString是一个LinearRing，如果它是既封闭又简单。

表面等级

Surface是二维几何。这是一个不可实例化的类。其唯一的可实例化子类是Polygon。

Surface物产

• Surface被定义为二维几何。
• OpenGIS规范定义了一种简单Surface的几何形状，它由与单个外部边界和零个或多个内部边界相关联的单个“补丁”组成。
• 简单对象的边界是一Surface组与其外部和内部边界相对应的闭合曲线。

多边形类

Polygon是Surface代表多边几何形状的平面。它由单个外部边界和零个或多个内部边界定义，其中每个内部边界在中定义一个孔Polygon。

Polygon例子

• 在区域地图上，Polygon对象可以代表森林，地区等。

Polygon断言

• a的边界Polygon由构成其外部和内部边界的一组LinearRing对象（即LineString简单且封闭的对象）组成。
• Polygon没有交叉的戒指。a边界中的环Polygon可在a处相交Point，但仅作为切线。
• Polygon没有线条，尖峰或刺孔。
• Polygon的内部是连接的点集。
• Polygon可能有孔。Polygon未连接带孔的外部。每个孔都定义了外部的连接组件。

前面的断言构成了Polygon一个简单的几何。

GeometryCollection类

GeomCollection是一个几何，它是零个或多个任何类别的几何的集合。

GeomCollection和GeometryCollection是同义的，与GeomCollection优选的类型名称。

几何图形集合中的所有元素必须位于同一空间参考系统（即，位于同一坐标系中）。尽管GeomCollection以下各节中描述的子类可能会限制成员资格，但是几何集合的元素没有其他限制。限制可能基于：

• 元素类型（例如，MultiPoint可能仅包含Point元素）
• 尺寸
• 限制元素之间的空间重叠程度

MultiPoint类

MultiPoint是由Point元素组成的几何集合。这些点没有以任何方式连接或排序。

MultiPoint例子

• 在世界地图上，MultiPoint可以代表一连串的小岛。
• 在城市地图上，MultiPoint可以代表售票处的网点。

MultiPoint物产

• MultiPoint是零维几何。
• MultiPoint如果 A的两个Point值都不相等（坐标值相同），则它很简单。
• a的边界MultiPoint是空集。

MultiCurve类

MultiCurve是由Curve元素组成的几何集合。MultiCurve是一个不可实例化的类。

MultiCurve物产

• MultiCurve是一维几何。
• MultiCurve当且仅当其所有元素都简单时， A 才简单；任何两个元素之间的唯一交点出现在两个元素边界上的点处。
• MultiCurve边界是通过将所获得的“模2联合规则”（也被称为“奇偶规则”）：一个点是在一个边界MultiCurve，如果它是在奇数个的边界Curve的元件。
• MultiCurve如果 A的所有元素都已关闭，则A 会关闭。
• 关闭的边界MultiCurve始终为空。

MultiLineString类

MultiLineString是MultiCurve由LineString元素组成的几何集合。

MultiLineString例子

• 在区域地图上，MultiLineString可以代表河流系统或高速公路系统。

MultiSurface类

MultiSurface是由表面元素组成的几何集合。MultiSurface是一个不可实例化的类。其唯一的可实例化子类是MultiPolygon。

MultiSurface断言

• 内部的表面MultiSurface没有相交的内部。
• a内的曲面的MultiSurface边界最多相交于有限数量的点。

MultiPolygon类

MultiPolygon是MultiSurface由Polygon元素组成的对象。

MultiPolygon例子

• 在区域地图上，MultiPolygon可以代表湖泊系统。

MultiPolygon断言

• MultiPolygon没有两个Polygon内部相交的元素。
• MultiPolygon没有两个Polygon元素相交（上一个断言也禁止相交）或在无数个点处接触。
• MultiPolygon可能没有切割线，尖峰或刺孔。MultiPolygon是一个常规的封闭点集。
• MultiPolygon具有多个的 Polygon的内部未连接。a内部的连接组件MultiPolygon的数量等于中的Polygon值的数量MultiPolygon。

MultiPolygon物产

• MultiPolygon是二维几何。
• MultiPolygon边界是一组闭合曲线（的LineString对应于其的边界值）Polygon的元素。
• 每个Curve边界MultiPolygon都在一个Polygon元素的边界内。
• 每个Curve在边界Polygon要素是在边界的MultiPolygon。