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  • 数值的扩展

    二进制和八进制表示法

    ES6 提供了二进制和八进制数值的新的写法,分别用前缀0b(或0B)和0o(或0O)表示。

    0b111110111 === 503 // true
    0o767 === 503 // true
    

    从 ES5 开始,在严格模式之中,八进制就不再允许使用前缀0表示,ES6 进一步明确,要使用前缀0o表示。

    // 非严格模式
    (function(){
      console.log(0o11 === 011);
    })() // true
    
    // 严格模式
    (function(){
      'use strict';
      console.log(0o11 === 011);
    })() // Uncaught SyntaxError: Octal literals are not allowed in strict mode.
    

    如果要将0b0o前缀的字符串数值转为十进制,要使用Number方法。

    Number('0b111')  // 7
    Number('0o10')  // 8
    

    数值分隔符

    欧美语言中,较长的数值允许每三位添加一个分隔符(通常是一个逗号),增加数值的可读性。比如,1000可以写作1,000

    ES2021,允许 JavaScript 的数值使用下划线(_)作为分隔符。

    let budget = 1_000_000_000_000;
    budget === 10 ** 12 // true
    

    这个数值分隔符没有指定间隔的位数,也就是说,可以每三位添加一个分隔符,也可以每一位、每两位、每四位添加一个。

    123_00 === 12_300 // true
    
    12345_00 === 123_4500 // true
    12345_00 === 1_234_500 // true
    

    小数和科学计数法也可以使用数值分隔符。

    // 小数
    0.000_001
    
    // 科学计数法
    1e10_000
    

    数值分隔符有几个使用注意点。

    • 不能放在数值的最前面(leading)或最后面(trailing)。
    • 不能两个或两个以上的分隔符连在一起。
    • 小数点的前后不能有分隔符。
    • 科学计数法里面,表示指数的eE前后不能有分隔符。

    下面的写法都会报错。

    // 全部报错
    3_.141
    3._141
    1_e12
    1e_12
    123__456
    _1464301
    1464301_
    

    除了十进制,其他进制的数值也可以使用分隔符。

    // 二进制
    0b1010_0001_1000_0101
    // 十六进制
    0xA0_B0_C0
    

    可以看到,数值分隔符可以按字节顺序分隔数值,这在操作二进制位时,非常有用。

    注意,分隔符不能紧跟着进制的前缀0b0B0o0O0x0X

    // 报错
    0_b111111000
    0b_111111000
    

    数值分隔符只是一种书写便利,对于 JavaScript 内部数值的存储和输出,并没有影响。

    let num = 12_345;
    
    num // 12345
    num.toString() // 12345
    

    上面示例中,变量num的值为12_345,但是内部存储和输出的时候,都不会有数值分隔符。

    下面三个将字符串转成数值的函数,不支持数值分隔符。主要原因是语言的设计者认为,数值分隔符主要是为了编码时书写数值的方便,而不是为了处理外部输入的数据。

    • Number()
    • parseInt()
    • parseFloat()
    Number('123_456') // NaN
    parseInt('123_456') // 123
    

    Number.isFinite(), Number.isNaN()

    ES6 在Number对象上,新提供了Number.isFinite()Number.isNaN()两个方法。

    Number.isFinite()用来检查一个数值是否为有限的(finite),即不是Infinity

    Number.isFinite(15); // true
    Number.isFinite(0.8); // true
    Number.isFinite(NaN); // false
    Number.isFinite(Infinity); // false
    Number.isFinite(-Infinity); // false
    Number.isFinite('foo'); // false
    Number.isFinite('15'); // false
    Number.isFinite(true); // false
    

    注意,如果参数类型不是数值,Number.isFinite一律返回false

    Number.isNaN()用来检查一个值是否为NaN

    Number.isNaN(NaN) // true
    Number.isNaN(15) // false
    Number.isNaN('15') // false
    Number.isNaN(true) // false
    Number.isNaN(9/NaN) // true
    Number.isNaN('true' / 0) // true
    Number.isNaN('true' / 'true') // true
    

    如果参数类型不是NaNNumber.isNaN一律返回false

    它们与传统的全局方法isFinite()isNaN()的区别在于,传统方法先调用Number()将非数值的值转为数值,再进行判断,而这两个新方法只对数值有效,Number.isFinite()对于非数值一律返回false,Number.isNaN()只有对于NaN才返回true,非NaN一律返回false

    isFinite(25) // true
    isFinite("25") // true
    Number.isFinite(25) // true
    Number.isFinite("25") // false
    
    isNaN(NaN) // true
    isNaN("NaN") // true
    Number.isNaN(NaN) // true
    Number.isNaN("NaN") // false
    Number.isNaN(1) // false
    

    Number.parseInt(), Number.parseFloat()

    ES6 将全局方法parseInt()parseFloat(),移植到Number对象上面,行为完全保持不变。

    // ES5的写法
    parseInt('12.34') // 12
    parseFloat('123.45#') // 123.45
    
    // ES6的写法
    Number.parseInt('12.34') // 12
    Number.parseFloat('123.45#') // 123.45
    

    这样做的目的,是逐步减少全局性方法,使得语言逐步模块化。

    Number.parseInt === parseInt // true
    Number.parseFloat === parseFloat // true
    

    Number.isInteger()

    Number.isInteger()用来判断一个数值是否为整数。

    Number.isInteger(25) // true
    Number.isInteger(25.1) // false
    

    JavaScript 内部,整数和浮点数采用的是同样的储存方法,所以 25 和 25.0 被视为同一个值。

    Number.isInteger(25) // true
    Number.isInteger(25.0) // true
    

    如果参数不是数值,Number.isInteger返回false

    Number.isInteger() // false
    Number.isInteger(null) // false
    Number.isInteger('15') // false
    Number.isInteger(true) // false
    

    注意,由于 JavaScript 采用 IEEE 754 标准,数值存储为64位双精度格式,数值精度最多可以达到 53 个二进制位(1 个隐藏位与 52 个有效位)。如果数值的精度超过这个限度,第54位及后面的位就会被丢弃,这种情况下,Number.isInteger可能会误判。

    Number.isInteger(3.0000000000000002) // true
    

    上面代码中,Number.isInteger的参数明明不是整数,但是会返回true。原因就是这个小数的精度达到了小数点后16个十进制位,转成二进制位超过了53个二进制位,导致最后的那个2被丢弃了。

    类似的情况还有,如果一个数值的绝对值小于Number.MIN_VALUE(5E-324),即小于 JavaScript 能够分辨的最小值,会被自动转为 0。这时,Number.isInteger也会误判。

    Number.isInteger(5E-324) // false
    Number.isInteger(5E-325) // true
    

    上面代码中,5E-325由于值太小,会被自动转为0,因此返回true

    总之,如果对数据精度的要求较高,不建议使用Number.isInteger()判断一个数值是否为整数。

    Number.EPSILON

    ES6 在Number对象上面,新增一个极小的常量Number.EPSILON。根据规格,它表示 1 与大于 1 的最小浮点数之间的差。

    对于 64 位浮点数来说,大于 1 的最小浮点数相当于二进制的1.00..001,小数点后面有连续 51 个零。这个值减去 1 之后,就等于 2 的-52 次方。

    Number.EPSILON === Math.pow(2, -52)
    // true
    Number.EPSILON
    // 2.220446049250313e-16
    Number.EPSILON.toFixed(20)
    // "0.00000000000000022204"
    

    Number.EPSILON实际上是 JavaScript 能够表示的最小精度。误差如果小于这个值,就可以认为已经没有意义了,即不存在误差了。

    引入一个这么小的量的目的,在于为浮点数计算,设置一个误差范围。我们知道浮点数计算是不精确的。

    0.1 + 0.2
    // 0.30000000000000004
    
    0.1 + 0.2 - 0.3
    // 5.551115123125783e-17
    
    5.551115123125783e-17.toFixed(20)
    // '0.00000000000000005551'
    

    上面代码解释了,为什么比较0.1 + 0.20.3得到的结果是false

    0.1 + 0.2 === 0.3 // false
    

    Number.EPSILON可以用来设置“能够接受的误差范围”。比如,误差范围设为 2 的-50 次方(即Number.EPSILON * Math.pow(2, 2)),即如果两个浮点数的差小于这个值,我们就认为这两个浮点数相等。

    5.551115123125783e-17 < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2)
    // true
    

    因此,Number.EPSILON的实质是一个可以接受的最小误差范围。

    function withinErrorMargin (left, right) {
      return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2);
    }
    
    0.1 + 0.2 === 0.3 // false
    withinErrorMargin(0.1 + 0.2, 0.3) // true
    
    1.1 + 1.3 === 2.4 // false
    withinErrorMargin(1.1 + 1.3, 2.4) // true
    

    上面的代码为浮点数运算,部署了一个误差检查函数。

    安全整数和 Number.isSafeInteger()

    JavaScript 能够准确表示的整数范围在-2^532^53之间(不含两个端点),超过这个范围,无法精确表示这个值。

    Math.pow(2, 53) // 9007199254740992
    
    9007199254740992  // 9007199254740992
    9007199254740993  // 9007199254740992
    
    Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1
    // true
    

    上面代码中,超出 2 的 53 次方之后,一个数就不精确了。

    ES6 引入了Number.MAX_SAFE_INTEGERNumber.MIN_SAFE_INTEGER这两个常量,用来表示这个范围的上下限。

    Number.MAX_SAFE_INTEGER === Math.pow(2, 53) - 1
    // true
    Number.MAX_SAFE_INTEGER === 9007199254740991
    // true
    
    Number.MIN_SAFE_INTEGER === -Number.MAX_SAFE_INTEGER
    // true
    Number.MIN_SAFE_INTEGER === -9007199254740991
    // true
    

    上面代码中,可以看到 JavaScript 能够精确表示的极限。

    Number.isSafeInteger()则是用来判断一个整数是否落在这个范围之内。

    Number.isSafeInteger('a') // false
    Number.isSafeInteger(null) // false
    Number.isSafeInteger(NaN) // false
    Number.isSafeInteger(Infinity) // false
    Number.isSafeInteger(-Infinity) // false
    
    Number.isSafeInteger(3) // true
    Number.isSafeInteger(1.2) // false
    Number.isSafeInteger(9007199254740990) // true
    Number.isSafeInteger(9007199254740992) // false
    
    Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER - 1) // false
    Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER) // true
    Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER) // true
    Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1) // false
    

    这个函数的实现很简单,就是跟安全整数的两个边界值比较一下。

    Number.isSafeInteger = function (n) {
      return (typeof n === 'number' &&
        Math.round(n) === n &&
        Number.MIN_SAFE_INTEGER <= n &&
        n <= Number.MAX_SAFE_INTEGER);
    }
    

    实际使用这个函数时,需要注意。验证运算结果是否落在安全整数的范围内,不要只验证运算结果,而要同时验证参与运算的每个值。

    Number.isSafeInteger(9007199254740993)
    // false
    Number.isSafeInteger(990)
    // true
    Number.isSafeInteger(9007199254740993 - 990)
    // true
    9007199254740993 - 990
    // 返回结果 9007199254740002
    // 正确答案应该是 9007199254740003
    

    上面代码中,9007199254740993不是一个安全整数,但是Number.isSafeInteger会返回结果,显示计算结果是安全的。这是因为,这个数超出了精度范围,导致在计算机内部,以9007199254740992的形式储存。

    9007199254740993 === 9007199254740992
    // true
    

    所以,如果只验证运算结果是否为安全整数,很可能得到错误结果。下面的函数可以同时验证两个运算数和运算结果。

    function trusty (left, right, result) {
      if (
        Number.isSafeInteger(left) &&
        Number.isSafeInteger(right) &&
        Number.isSafeInteger(result)
      ) {
        return result;
      }
      throw new RangeError('Operation cannot be trusted!');
    }
    
    trusty(9007199254740993, 990, 9007199254740993 - 990)
    // RangeError: Operation cannot be trusted!
    
    trusty(1, 2, 3)
    // 3
    

    Math 对象的扩展

    ES6 在 Math 对象上新增了 17 个与数学相关的方法。所有这些方法都是静态方法,只能在 Math 对象上调用。

    Math.trunc()

    Math.trunc方法用于去除一个数的小数部分,返回整数部分。

    Math.trunc(4.1) // 4
    Math.trunc(4.9) // 4
    Math.trunc(-4.1) // -4
    Math.trunc(-4.9) // -4
    Math.trunc(-0.1234) // -0
    

    对于非数值,Math.trunc内部使用Number方法将其先转为数值。

    Math.trunc('123.456') // 123
    Math.trunc(true) //1
    Math.trunc(false) // 0
    Math.trunc(null) // 0
    

    对于空值和无法截取整数的值,返回NaN

    Math.trunc(NaN);      // NaN
    Math.trunc('foo');    // NaN
    Math.trunc();         // NaN
    Math.trunc(undefined) // NaN
    

    对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

    Math.trunc = Math.trunc || function(x) {
      return x < 0 ? Math.ceil(x) : Math.floor(x);
    };
    

    Math.sign()

    Math.sign方法用来判断一个数到底是正数、负数、还是零。对于非数值,会先将其转换为数值。

    它会返回五种值。

    • 参数为正数,返回+1
    • 参数为负数,返回-1
    • 参数为 0,返回0
    • 参数为-0,返回-0;
    • 其他值,返回NaN
    Math.sign(-5) // -1
    Math.sign(5) // +1
    Math.sign(0) // +0
    Math.sign(-0) // -0
    Math.sign(NaN) // NaN
    

    如果参数是非数值,会自动转为数值。对于那些无法转为数值的值,会返回NaN

    Math.sign('')  // 0
    Math.sign(true)  // +1
    Math.sign(false)  // 0
    Math.sign(null)  // 0
    Math.sign('9')  // +1
    Math.sign('foo')  // NaN
    Math.sign()  // NaN
    Math.sign(undefined)  // NaN
    

    对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

    Math.sign = Math.sign || function(x) {
      x = +x; // convert to a number
      if (x === 0 || isNaN(x)) {
        return x;
      }
      return x > 0 ? 1 : -1;
    };
    

    Math.cbrt()

    Math.cbrt()方法用于计算一个数的立方根。

    Math.cbrt(-1) // -1
    Math.cbrt(0)  // 0
    Math.cbrt(1)  // 1
    Math.cbrt(2)  // 1.2599210498948732
    

    对于非数值,Math.cbrt()方法内部也是先使用Number()方法将其转为数值。

    Math.cbrt('8') // 2
    Math.cbrt('hello') // NaN
    

    对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

    Math.cbrt = Math.cbrt || function(x) {
      var y = Math.pow(Math.abs(x), 1/3);
      return x < 0 ? -y : y;
    };
    

    Math.clz32()

    Math.clz32()方法将参数转为 32 位无符号整数的形式,然后返回这个 32 位值里面有多少个前导 0。

    Math.clz32(0) // 32
    Math.clz32(1) // 31
    Math.clz32(1000) // 22
    Math.clz32(0b01000000000000000000000000000000) // 1
    Math.clz32(0b00100000000000000000000000000000) // 2
    

    上面代码中,0 的二进制形式全为 0,所以有 32 个前导 0;1 的二进制形式是0b1,只占 1 位,所以 32 位之中有 31 个前导 0;1000 的二进制形式是0b1111101000,一共有 10 位,所以 32 位之中有 22 个前导 0。

    clz32这个函数名就来自”count leading zero bits in 32-bit binary representation of a number“(计算一个数的 32 位二进制形式的前导 0 的个数)的缩写。

    左移运算符(<<)与Math.clz32方法直接相关。

    Math.clz32(0) // 32
    Math.clz32(1) // 31
    Math.clz32(1 << 1) // 30
    Math.clz32(1 << 2) // 29
    Math.clz32(1 << 29) // 2
    

    对于小数,Math.clz32方法只考虑整数部分。

    Math.clz32(3.2) // 30
    Math.clz32(3.9) // 30
    

    对于空值或其他类型的值,Math.clz32方法会将它们先转为数值,然后再计算。

    Math.clz32() // 32
    Math.clz32(NaN) // 32
    Math.clz32(Infinity) // 32
    Math.clz32(null) // 32
    Math.clz32('foo') // 32
    Math.clz32([]) // 32
    Math.clz32({}) // 32
    Math.clz32(true) // 31
    

    Math.imul()

    Math.imul方法返回两个数以 32 位带符号整数形式相乘的结果,返回的也是一个 32 位的带符号整数。

    Math.imul(2, 4)   // 8
    Math.imul(-1, 8)  // -8
    Math.imul(-2, -2) // 4
    

    如果只考虑最后 32 位,大多数情况下,Math.imul(a, b)a * b的结果是相同的,即该方法等同于(a * b)|0的效果(超过 32 位的部分溢出)。之所以需要部署这个方法,是因为 JavaScript 有精度限制,超过 2 的 53 次方的值无法精确表示。这就是说,对于那些很大的数的乘法,低位数值往往都是不精确的,Math.imul方法可以返回正确的低位数值。

    (0x7fffffff * 0x7fffffff)|0 // 0
    

    上面这个乘法算式,返回结果为 0。但是由于这两个二进制数的最低位都是 1,所以这个结果肯定是不正确的,因为根据二进制乘法,计算结果的二进制最低位应该也是 1。这个错误就是因为它们的乘积超过了 2 的 53 次方,JavaScript 无法保存额外的精度,就把低位的值都变成了 0。Math.imul方法可以返回正确的值 1。

    Math.imul(0x7fffffff, 0x7fffffff) // 1
    

    Math.fround()

    Math.fround方法返回一个数的32位单精度浮点数形式。

    对于32位单精度格式来说,数值精度是24个二进制位(1 位隐藏位与 23 位有效位),所以对于-224 至 224 之间的整数(不含两个端点),返回结果与参数本身一致。

    Math.fround(0)   // 0
    Math.fround(1)   // 1
    Math.fround(2 ** 24 - 1)   // 16777215
    

    如果参数的绝对值大于 224,返回的结果便开始丢失精度。

    Math.fround(2 ** 24)       // 16777216
    Math.fround(2 ** 24 + 1)   // 16777216
    

    Math.fround方法的主要作用,是将64位双精度浮点数转为32位单精度浮点数。如果小数的精度超过24个二进制位,返回值就会不同于原值,否则返回值不变(即与64位双精度值一致)。

    // 未丢失有效精度
    Math.fround(1.125) // 1.125
    Math.fround(7.25)  // 7.25
    
    // 丢失精度
    Math.fround(0.3)   // 0.30000001192092896
    Math.fround(0.7)   // 0.699999988079071
    Math.fround(1.0000000123) // 1
    

    对于NaNInfinity,此方法返回原值。对于其它类型的非数值,Math.fround方法会先将其转为数值,再返回单精度浮点数。

    Math.fround(NaN)      // NaN
    Math.fround(Infinity) // Infinity
    
    Math.fround('5')      // 5
    Math.fround(true)     // 1
    Math.fround(null)     // 0
    Math.fround([])       // 0
    Math.fround({})       // NaN
    

    对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

    Math.fround = Math.fround || function (x) {
      return new Float32Array([x])[0];
    };
    

    Math.hypot()

    Math.hypot方法返回所有参数的平方和的平方根。

    Math.hypot(3, 4);        // 5
    Math.hypot(3, 4, 5);     // 7.0710678118654755
    Math.hypot();            // 0
    Math.hypot(NaN);         // NaN
    Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN
    Math.hypot(3, 4, '5');   // 7.0710678118654755
    Math.hypot(-3);          // 3
    

    上面代码中,3 的平方加上 4 的平方,等于 5 的平方。

    如果参数不是数值,Math.hypot方法会将其转为数值。只要有一个参数无法转为数值,就会返回 NaN。

    对数方法

    ES6 新增了 4 个对数相关方法。

    (1) Math.expm1()

    Math.expm1(x)返回 ex - 1,即Math.exp(x)- 1

    Math.expm1(-1) // -0.6321205588285577
    Math.expm1(0)  // 0
    Math.expm1(1)  // 1.718281828459045
    

    对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

    Math.expm1 = Math.expm1 || function(x) {
      return Math.exp(x) - 1;
    };
    

    (2)Math.log1p()

    Math.log1p(x)方法返回1 + x的自然对数,即Math.log(1 + x)。如果x小于-1,返回NaN

    Math.log1p(1)  // 0.6931471805599453
    Math.log1p(0)  // 0
    Math.log1p(-1) // -Infinity
    Math.log1p(-2) // NaN
    

    对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

    Math.log1p = Math.log1p || function(x) {
      return Math.log(1 + x);
    };
    

    (3)Math.log10()

    Math.log10(x)返回以 10 为底的x的对数。如果x小于 0,则返回 NaN。

    Math.log10(2)      // 0.3010299956639812
    Math.log10(1)      // 0
    Math.log10(0)      // -Infinity
    Math.log10(-2)     // NaN
    Math.log10(100000) // 5
    

    对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

    Math.log10 = Math.log10 || function(x) {
      return Math.log(x) / Math.LN10;
    };
    

    (4)Math.log2()

    Math.log2(x)返回以 2 为底的x的对数。如果x小于 0,则返回 NaN。

    Math.log2(3)       // 1.584962500721156
    Math.log2(2)       // 1
    Math.log2(1)       // 0
    Math.log2(0)       // -Infinity
    Math.log2(-2)      // NaN
    Math.log2(1024)    // 10
    Math.log2(1 << 29) // 29
    

    对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

    Math.log2 = Math.log2 || function(x) {
      return Math.log(x) / Math.LN2;
    };
    

    双曲函数方法

    ES6 新增了 6 个双曲函数方法。

    • Math.sinh(x)返回x的双曲正弦(hyperbolic sine)
    • Math.cosh(x)返回x的双曲余弦(hyperbolic cosine)
    • Math.tanh(x)返回x的双曲正切(hyperbolic tangent)
    • Math.asinh(x)返回x的反双曲正弦(inverse hyperbolic sine)
    • Math.acosh(x)返回x的反双曲余弦(inverse hyperbolic cosine)
    • Math.atanh(x)返回x的反双曲正切(inverse hyperbolic tangent)

    BigInt 数据类型

    简介

    JavaScript 所有数字都保存成 64 位浮点数,这给数值的表示带来了两大限制。一是数值的精度只能到 53 个二进制位(相当于 16 个十进制位),大于这个范围的整数,JavaScript 是无法精确表示,这使得 JavaScript 不适合进行科学和金融方面的精确计算。二是大于或等于2的1024次方的数值,JavaScript 无法表示,会返回Infinity

    // 超过 53 个二进制位的数值,无法保持精度
    Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1 // true
    
    // 超过 2 的 1024 次方的数值,无法表示
    Math.pow(2, 1024) // Infinity
    

    ES2020 引入了一种新的数据类型 BigInt(大整数),来解决这个问题,这是 ECMAScript 的第八种数据类型。BigInt 只用来表示整数,没有位数的限制,任何位数的整数都可以精确表示。

    const a = 2172141653n;
    const b = 15346349309n;
    
    // BigInt 可以保持精度
    a * b // 33334444555566667777n
    
    // 普通整数无法保持精度
    Number(a) * Number(b) // 33334444555566670000
    

    为了与 Number 类型区别,BigInt 类型的数据必须添加后缀n

    1234 // 普通整数
    1234n // BigInt
    
    // BigInt 的运算
    1n + 2n // 3n
    

    BigInt 同样可以使用各种进制表示,都要加上后缀n

    0b1101n // 二进制
    0o777n // 八进制
    0xFFn // 十六进制
    

    BigInt 与普通整数是两种值,它们之间并不相等。

    42n === 42 // false
    

    typeof运算符对于 BigInt 类型的数据返回bigint

    typeof 123n // 'bigint'
    

    BigInt 可以使用负号(-),但是不能使用正号(+),因为会与 asm.js 冲突。

    -42n // 正确
    +42n // 报错
    

    JavaScript 以前不能计算70的阶乘(即70!),因为超出了可以表示的精度。

    let p = 1;
    for (let i = 1; i <= 70; i++) {
      p *= i;
    }
    console.log(p); // 1.197857166996989e+100
    

    现在支持大整数了,就可以算了,浏览器的开发者工具运行下面代码,就OK。

    let p = 1n;
    for (let i = 1n; i <= 70n; i++) {
      p *= i;
    }
    console.log(p); // 11978571...00000000n
    

    BigInt 函数

    JavaScript 原生提供BigInt函数,可以用它生成 BigInt 类型的数值。转换规则基本与Number()一致,将其他类型的值转为 BigInt。

    BigInt(123) // 123n
    BigInt('123') // 123n
    BigInt(false) // 0n
    BigInt(true) // 1n
    

    BigInt()函数必须有参数,而且参数必须可以正常转为数值,下面的用法都会报错。

    new BigInt() // TypeError
    BigInt(undefined) //TypeError
    BigInt(null) // TypeError
    BigInt('123n') // SyntaxError
    BigInt('abc') // SyntaxError
    

    上面代码中,尤其值得注意字符串123n无法解析成 Number 类型,所以会报错。

    参数如果是小数,也会报错。

    BigInt(1.5) // RangeError
    BigInt('1.5') // SyntaxError
    

    BigInt 继承了 Object 对象的两个实例方法。

    • BigInt.prototype.toString()
    • BigInt.prototype.valueOf()

    它还继承了 Number 对象的一个实例方法。

    • BigInt.prototype.toLocaleString()

    此外,还提供了三个静态方法。

    • BigInt.asUintN(width, BigInt):给定的 BigInt 转为 0 到 2width - 1 之间对应的值。
    • BigInt.asIntN(width, BigInt):给定的 BigInt 转为-2width - 1 到 2width - 1 - 1 之间对应的值。
    • BigInt.parseInt(string[, radix]):近似于Number.parseInt(),将一个字符串转换成指定进制的 BigInt。
    const max = 2n ** (64n - 1n) - 1n;
    
    BigInt.asIntN(64, max)
    // 9223372036854775807n
    BigInt.asIntN(64, max + 1n)
    // -9223372036854775808n
    BigInt.asUintN(64, max + 1n)
    // 9223372036854775808n
    

    上面代码中,max是64位带符号的 BigInt 所能表示的最大值。如果对这个值加1nBigInt.asIntN()将会返回一个负值,因为这时新增的一位将被解释为符号位。而BigInt.asUintN()方法由于不存在符号位,所以可以正确返回结果。

    如果BigInt.asIntN()BigInt.asUintN()指定的位数,小于数值本身的位数,那么头部的位将被舍弃。

    const max = 2n ** (64n - 1n) - 1n;
    
    BigInt.asIntN(32, max) // -1n
    BigInt.asUintN(32, max) // 4294967295n
    

    上面代码中,max是一个64位的 BigInt,如果转为32位,前面的32位都会被舍弃。

    下面是BigInt.parseInt()的例子。

    // Number.parseInt() 与 BigInt.parseInt() 的对比
    Number.parseInt('9007199254740993', 10)
    // 9007199254740992
    BigInt.parseInt('9007199254740993', 10)
    // 9007199254740993n
    

    上面代码中,由于有效数字超出了最大限度,Number.parseInt方法返回的结果是不精确的,而BigInt.parseInt方法正确返回了对应的 BigInt。

    对于二进制数组,BigInt 新增了两个类型BigUint64ArrayBigInt64Array,这两种数据类型返回的都是64位 BigInt。DataView对象的实例方法DataView.prototype.getBigInt64()DataView.prototype.getBigUint64(),返回的也是 BigInt。

    转换规则

    可以使用Boolean()Number()String()这三个方法,将 BigInt 可以转为布尔值、数值和字符串类型。

    Boolean(0n) // false
    Boolean(1n) // true
    Number(1n)  // 1
    String(1n)  // "1"
    

    上面代码中,注意最后一个例子,转为字符串时后缀n会消失。

    另外,取反运算符(!)也可以将 BigInt 转为布尔值。

    !0n // true
    !1n // false
    

    数学运算

    数学运算方面,BigInt 类型的+-***这四个二元运算符,与 Number 类型的行为一致。除法运算/会舍去小数部分,返回一个整数。

    9n / 5n
    // 1n
    

    几乎所有的数值运算符都可以用在 BigInt,但是有两个例外。

    • 不带符号的右移位运算符>>>
    • 一元的求正运算符+

    上面两个运算符用在 BigInt 会报错。前者是因为>>>运算符是不带符号的,但是 BigInt 总是带有符号的,导致该运算无意义,完全等同于右移运算符>>。后者是因为一元运算符+在 asm.js 里面总是返回 Number 类型,为了不破坏 asm.js 就规定+1n会报错。

    BigInt 不能与普通数值进行混合运算。

    1n + 1.3 // 报错
    

    上面代码报错是因为无论返回的是 BigInt 或 Number,都会导致丢失精度信息。比如(2n**53n + 1n)+ 0.5这个表达式,如果返回 BigInt 类型,0.5这个小数部分会丢失;如果返回 Number 类型,有效精度只能保持 53 位,导致精度下降。

    同样的原因,如果一个标准库函数的参数预期是 Number 类型,但是得到的是一个 BigInt,就会报错。

    // 错误的写法
    Math.sqrt(4n) // 报错
    
    // 正确的写法
    Math.sqrt(Number(4n)) // 2
    

    上面代码中,Math.sqrt的参数预期是 Number 类型,如果是 BigInt 就会报错,必须先用Number方法转一下类型,才能进行计算。

    asm.js 里面,|0跟在一个数值的后面会返回一个32位整数。根据不能与 Number 类型混合运算的规则,BigInt 如果与|0进行运算会报错。

    1n | 0 // 报错
    

    其他运算

    BigInt 对应的布尔值,与 Number 类型一致,即0n会转为false,其他值转为true

    if (0n) {
      console.log('if');
    } else {
      console.log('else');
    }
    // else
    

    上面代码中,0n对应false,所以会进入else子句。

    比较运算符(比如>)和相等运算符(==)允许 BigInt 与其他类型的值混合计算,因为这样做不会损失精度。

    0n < 1 // true
    0n < true // true
    0n == 0 // true
    0n == false // true
    0n === 0 // false
    

    BigInt 与字符串混合运算时,会先转为字符串,再进行运算。

    '' + 123n // "123"
    

    上篇:正则的扩展

    下篇:函数的扩展